Hafrún Birna Björnsdóttir hóf ung Suzukifiðlunám í Allegro Suzuki tónlistarskólanum sem nemandi Lilju Hjaltadóttur. Hún lauk framhaldsprófi á fiðlu frá Menntaskólanum í Tónlist vorið 2020 undir leiðsögn Auðar Hafsteinsdóttur. Hún heillaðist síðan af víólunni og lauk í kjölfarið burtfararprófi á hana undir handleiðslu Þórunnar Óskar Marinósdóttur vorið 2021. Hafrún stundar nú bakkalárnám í víóluleik við Listaháskóla Íslands undir leiðsögn Þórunnar.

Hafrún hefur sótt ýmis námskeið í gegnum tíðina og má þar nefna Euro Music Festival and Academy og Harpa International Music Academy þar sem hún sótti einkatíma hjá Ásdísi Valdimarsdóttur og kammertíma hjá Sigurbirni Bernharðssyni. Auk þess hefur hún tekið þátt í margvísilegu hljómsveitastarfi s.s Orkester Norden, Sinfóníuhljómsveit Unga fólksins og seinustu tvö ár sá hún um að leiða víóludeild Ungsveitar Sinfóníuhljómsveitar Íslands. Nú í ár hefur hún fengið tækifæri á að starfa sem íhlaupa manneskja í Sinfóníuhljómsveit Íslands.

Þá hefur hún verið virk í kammertónlist undanfarin ár og tekið þátt í mörgum fjölbreyttum samspilsverkefnum. Sumarið 2021 starfaði hún í Sumarhópum Hins Hússins með tónlistarhópnum Artemis. Hafrún er einnig einn stofnanda tónlistarhópsins Stundaróms sem stóð fyrir samstarfstónleikum milli Íslands og Noregs nú í sumar.