Baldvin Ingvar Tryggvason hóf nám á klarinettu 8 ára gamall við Tónlistarskóla Álftaness en færði sig síðar yfir í Tónlistarskólann í Reykjavík til náms hjá Kjartani Óskarssyni. Haustið 2011 hóf hann nám í Bmus námi við Listaháskóla Íslands þar sem kennari  hans var Einar Jóhannesson. Baldvin hefur komið fram víða um land, m.a. með Norðursinfóníuhljómsveit Íslands, Þjóðleikhúsinu og Sinfóníuhljómsveit unga fólksins, þar sem hann gegndi aðalhlutverkinu síðastliðin 4 ár. Árið 2014 sigraði hann keppnina Sinfóníuhljómsveit Íslands: Ungir einleikarar og lék Copland-klarinettukonsertinn með hljómsveitinni. Hann stundaði MPerf nám við Royal College of Music og hlaut Big Give RCM námsstyrk. Hann hefur komið fram á meistaranámskeiðum með Maximiliano Martin, Gregory Barret, Guido Arbonelli og Martin Fröst. Núverandi kennarar hans eru Richard Hosford, Barnaby Robson og Michael Collins.